2010
9/28
課題01
モンテカルロシミュレーションで円周率を求める
モンテカルロ法に従って，円周率を求めよ．中心の座標を(0,0)として半径1の円とそれに外接する1辺が2の大きさの正方形を考えた場合の手順を示す．これに従うこと．
(1) シート上に[-1,1]の範囲の乱数を2組10個づつ，計20個生成せよ．
ヒント: 乱数を生成するExcelの関数がある．ヘルプを活用して関数を探すこと．また[-1,1]の範囲の乱数は，0から2の乱数を生成し，1を引けば作ることができる．
(2) 上記2組の乱数を(x,y)として10個の座標だと考える．その10個の座標中に，中心(0,0)，半径1の円の中の個数を数えよ．この円の式は x×x + y×y = 1 である．
ヒント: if関数を使って(x,y)が円の中かどうか判定し，TRUEかFALSEを値とせよ．そうすると，あるセル範囲の中の，特定の値(例えばTRUE)の数を数えるExcel関数もあるので数が数えられる．
(3) 円の面積と，円に外接する正方形の面積の比 a を求めよ．
ヒント: 円内に入っている数と，全部の比を求める．上記の説明のところを参照．
(4) 円周率を求めよ．
ヒント: 説明のところにずばり求め方が書いてある．
(5) 乱数の数を50,100,500,1000,5000,10000と順次増やして，同様に円周率を求めよ．
(6) 乱数の数と，求めた円周率のグラフを作成せよ．
ヒント: 徐々に3.141592…に近づく数をグラフにする場合，グラフの種類には何がが適切か．
(7) 自分の考察に必要な，その他の計算を行い，最終的にレポートとしてまとめよ．
■締め切り■
10/19まで
■提出方法■
- Word文書ファイルとして作成
- 図表も貼り込んでおくこと
- 次のネットワークフォルダへコピーすること
- 提出先: 授業中指示
- ファイル名は k01自分のメールユーザ名.docとすること(ケーゼロイチ...)